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ESTADÍSTICA GENERAL. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA. INTRODUCCIÓN. CONCEPTOS GENERALES.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y MODA.
Trabajo de grado presentado para optar al título de MSC.EN EDUCACIÓN SUPERIOR,MENCIÓN DOCENCIA UNIVERSITARIA.
ORACIÓN MATEMÁTICA.
ESTA PÁGINA ESTÁ EN PERÍODO DE CONSTRUCCIÓN. SABRÉ AGRADECER TUS SUGERENCIAS..
Nelcecasmar. La página de Nelson C.
ESTADÍSTICA GENERAL. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA. INTRODUCCIÓN. CONCEPTOS GENERALES.

INTRODUCCIÓN

Generalmente, al hablar de Estadística frecuentemente nos viene a la mente imágenes de números agrupados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas algunas veces a nacimientos, muertes, impuestos,
poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente (David Huntsberger).
La Estadística es mucho más que números apilados y gráficas bien hechas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y de por sí, representa un auxilio de todas las demás ciencias. Las grandes empresas, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. Están entre los más beneficiados por el uso de ésta.
La ausencia de la Estadística conduciría a un caos general, dejando a los administradores y ejecutivos sin la información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos o momentos de incertidumbre.
La Estadística que hoy día conocemos, debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la Teoría de las Probabilidades, con la cual se adhirió la Estadística, a las llamadas Ciencias Formales.



ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA ESTADÍSTICA

La noción de "Estadística" procedió primitivamente del
vocablo "estado", porque ha sido ocupación tradicional de todos los gobiernos de la civilización llevar
registros de las poblaciones que dominaban o gobernaban, entre eso registros se pueden mencionar: los nacimientos, las defunciones, los censos poblacionales, cosechas, impuestos y muchas otras clases de cosas y actividades que eran y son de importancia para un gobernante. Contar y medir estos hechos generan muchas clases de datos numéricos. Esta se ha convertido en un instrumento cotidiano de todos los tipos de profesionales que se ponen en contacto con datos cuantitativos o extraen conclusiones de ellos. Tales técnicos requieren con urgencia familiarizarse con los principios básicos de los métodos estadísticos para poder evaluar los informes numéricos y otro gran cúmulo de información para así evitar malos usos comunes de la estadística como lo es la generalización e inferencia que es básica en el razonamiento estadístico. Los estudiantes de diversas áreas del conocimiento deberían tener un conocimiento práctico de los métodos estadísticos.
Son heterogéneos los vocablos que se citan como antecedentes del término estadística. Sin intentar ser exhaustivos, pero si indagando para describir los de mayor mención, se pueden nombrar los siguientes:
STATUS (latín), que significa situación, posición, estado.
STATERA (griego), que quiere decir balanza, ya que la estadística mide o pesa hechos.
STAAT (alemán), que se refiere a estado como expresión de unidad política superior.

ORÍGENES DE LA ESTADÍSTICA.

Los orígenes del estudio de la Estadística dan inicio en el siglo XVIII, supuestamente,con el interés por el estudio de los juegos de azar; sin embargo, es solo en las últimas seis (6) décadas que su desarrollo se ha acrecentado con las múltiples aplicaciones de los llamados "Métodos Estadísticos", en la gran mayoría de los campos de las ciencias sociales.
En el antiguo Egipto, los faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides.
En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.
En el antiguo Israel la Biblia cita referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército, hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población. También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Los romanos, maestros de la organización política, fueron quienes mejor supieron emplear los recursos de la Estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos,defunciones y matrimonios,sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas.Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio. Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el sigloIX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos.En Inglaterra,Guillermo el Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del Gran Catastro para el año 1086,un documento de la propiedad,extensión y valor de las tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de Inglaterra.
Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron de revivir la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados durantes la Edad Media.
Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico,de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.
Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor que Enrique VII tenía por la peste.Más o menos por la misma época,en Francia la ley exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés comenzó a publicar estadística semanales de los decesos. Esa costumbre continuó muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y mujeres que cabía esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra Natural and Political Observations... Made upon the Bills of Mortality (Observaciones Políticas y Naturales ... Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en el análisis estadístico.
Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la teoría Estadística.
Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o permanecía estática. En los tiempos modernos t ales métodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías de seguros.
Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos.
Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, po r otra parte, en el término latino status,que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones.
Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales. Este interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en las ciencias sociales y resolver la aplicación del principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en realizar la aplicación práctica de todo el método Estadístico, entonces conocido, a las diversas ramas de la ciencia.
Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre. A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las relaciones.
Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al ulterior desarrollo del cálculo de probabilidades, particular mente en la rama denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.

Etapas de Desarrollo de la Estadística

La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.

1.- Primera Fase:
Los Censos:
Desde el momento en que se constituye una autoridad política,la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos.

2.- Segunda Fase:
De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política:
Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural.
La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política.
Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durantes las dos terceras partes del siglo XIX.

3.- Tercera Fase:
Estadística y Cálculo de Probabilidades:
El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos "cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis".


1. Conceptos de: Población, muestra, sub-población.
2. Variables estadísticas, clasificación.

La palabra "Estadística" normalmente se utiliza refiriéndose a dos significados distintos, a saber:

1.- Colección de datos numéricos.
Este es el significado más común de la palabra estadística. Está sobreentendido que dichos datos numéricos deben estar presentados de manera ordenada y sistemática. Una información numérica cualquiera puede no constituir una estadística, para poder darle este apelativo, los datos han de constituir un conjunto coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.
Tenemos muchos ejemplos de este tipo de estadísticas. El Anuario Estadístico publicado por el Instituto Nacional de Estadística, El Anuario de Estadísticas del Trabajo, etc.

2.-Como ciencia.
Aquí, se entiende que
La Estadística estudia el comportamiento de los fenómenos de masas.Como todas las ciencias, busca las características generales de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento. Por ejemplo, al investigar el sexo de los nacimientos, se inicia el trabajo tomando un grupo numeroso de nacimientos y se obtiene después la proporción de varones. Frecuentemente, enfrentamos fenómenos en los que difícilmente se predice el resultado; así, no podemos dar una lista, con las personas que van a morir con una cierta edad, o el sexo de un nuevo ser hasta que transcurra un determinado tiempo de embarazo, etc. El objetivo de la estadística es detectar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa.


Población, elementos y caracteres.
Obviamente que todo estudio estadístico debe estar referido a un conjunto o colección de personas o cosas.Este conjunto de personas o cosas es lo que se denomina población.
Las personas o cosas que forman parte de la población se denominan elementos. En el sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.
De igual forma, cada elemento de la población tiene una serie de características que pueden ser objeto del estudio estadístico. Así por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella las siguientes características: Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesión, Peso, Estatura, Color de pelo, etc.
Por lo tanto,de cada elemento de la población es posible estudiar uno o más aspectos cualidades o caracteres.
La población puede ser según su tamaño de dos tipos:
Población finita: cuando el número de elementos que la forman es contable, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza.
Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita.
Normalmente en un estudio estadístico, no se puede trabajar con todos los elementos de la población sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto puede ser una muestra, cuando se toman un determinado número de elementos de la población, sin que en principio tengan nada en común; o una subpoblación, que es el subconjunto de la población formado por los elementos de la población que comparten una determinada característic.

Variables y Atributos.
Los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:
Variables Cuantitativas.
Variables Cualitativas o Atributos.
Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad,etc.
A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:
Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc.
Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera, la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.
No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.
Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo, Profesión, Estado Civil, etc.
A su vez las podemos clasificar en:
- Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc.
- No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

Comentarios de películas

American Pie

Esta es una fabulosa película acerca de un grupo de jovencitos en la escuela secundaria. Le garantizo que se reirá mucho, especialmente en la escena del pay de manzana.
-Colocado 15/4/00

Comentarios de libros

Life Belts, por Jane Hosie-Bounar

Este es un excelente libro acerca de la amistad de dos jovencitas. Sentí que era un libro muy apegado a la realidad y con un final muy conmovedor.
-Colocado 1/15/00